Полигональная сетка

Что такое полигональная сетка: объяснение простыми словами

Полигональная сетка — это самый распространенный способ создания 3D-моделей из простых плоских фигур, таких как, например, треугольники или четырехугольники. Представьте, что вы хотите смоделировать трехмерный новогодний шар. Но компьютеру может быть сложно обрабатывать гладкую сферу в графическом редакторе, поэтому для упрощения работы он превращает все изогнутые поверхности в совокупности плоских геометрических фигур, например четырехугольников. Каждый из них — это полигон, а все они вместе — полигональная сетка, потому что визуально напоминают сеть из нитей.

Полигональная сетка применяется везде, где есть компьютерное 3D-моделирование: при разработке игр, спецэффектов для кино, при проектировании зданий, в инженерии и многих других областях. Это своего рода каркас, который определяет внешний вид и поведение объектов. 

Вот какие функции выполняет полигональная сетка.

1. Оптимизация вычислений. Это ее основное назначение. Она помогает экономить ресурсы компьютера. Яркий пример — это трехмерные игры: здесь алгоритмы отрисовки сцены могут уменьшить число полигонов в малозаметной области, чтобы игра быстрее загружалась.
2. Определение геометрии объектов. Сетка помогает выстроить и «обсчитать» геометрию объектов в 3D-пространстве (координаты, длины, высоты, углы изгиба и пр.).
3. Изменение детализации модели. Вы можете работать с вершинами, ребрами и поверхностями полигонов, повышая или снижая детализацию. Чем меньше полигонов, тем более «грубой» выглядит модель. Добавляя полигоны, можно выстроить изящные изгибы и мелкие детали.

4. Анимация и движение. Благодаря полигональной сетке дизайнер может задавать траекторию движения объектов в 3D-пространстве. За счет обработки отдельных полигонов анимация становится более точной и управляемой. 
5. Обработка физики. Полигональная сетка используется для проверки коллизии и взаимодействия объектов, а также для симуляции физических процессов, например при падении или столкновении.

Полигональная сетка — только один из видов сеток в трехмерном моделировании. Существуют и другие, вот некоторые из них.

• NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) — это способ моделирования сразу с помощью изогнутых линий, без использования простых фигур. NURBS-сетки используют более сложные математические вычисления для определения кривых и поверхностей и часто применяются для создания органических форм, например персонажей или растений. 
• Облако точек (Point Cloud) — набор точек в пространстве, которые можно связать между собой для создания поверхности. Point Cloud чаще всего используется в технологиях виртуальной реальности, трехмерном сканировании и в некоторых других технологических решениях.
• Объемная сетка (Volume Mesh) — это трехмерная сетка с объемными элементами. В отличие от полигонов, которые просто «обтягивают» пустоту внутри объекта, компоненты Volume Mesh хранят данные о плотности и объеме. Такие сетки используются в основном для медицинской и научной визуализации.

Области применения полигональных сеток

Данный способ моделирования имеет широкий спектр применения. Вот некоторые из сфер, где метод широко востребован.

Кино и видеоигры

Полигональные сетки являются основным элементом графических движков, которые отвечают за визуализацию игрового мира. Практически все персонажи, транспорт, здания и ландшафт для игр моделируются и отрисовываются на экране с помощью сетки.

Архитектура и строительство

Полигональные сетки используют для проектирования, моделирования и анализа зданий, мостов, дорог, метрополитена и других архитектурных объектов. Они позволяют визуализировать и оптимизировать форму, структуру, материалы и функциональность сооружений, проверять их устойчивость и надежность.

Виртуальная реальность

Она работает так же, как и видеоигры, только создает эффект погружения благодаря использованию специального оборудования: VR-шлемов, контроллеров и трекеров.

Инженерия и наука

Полигональные сетки широко применяют для моделирования оборудования и симуляции различных физических процессов, таких как потоки жидкостей и газов, теплопередача, электромагнитное излучение, движение твердых тел и др.

Искусство и дизайн

Здесь системы из полигонов применяют для проектирования скульптур, предметов интерьера, ювелирных украшений, моделей упаковки для товаров и многого другого.

Элементы полигональной сетки

Сетка из простых фигур является таким распространенным методом моделирования во многом за счет того, что компьютеру удобно производить математические вычисления с отдельными ее элементами. Но что к ним относится?

• Точка (vertex) — это вершина полигона. Точки имеют конкретные координаты в пространстве по осям x, y, z, а также направленность (так называемую вертекс-нормаль).

• Ребро (edge) — это прямая линия между двумя точками. Ребра могут быть общими для нескольких полигонов. 
• Полигон/плоскость (polygon) — это замкнутый контур из ребер. Плоскость может быть треугольной, четырехугольной или многоугольной. У каждого полигона есть нормаль — вектор, перпендикулярный поверхности.

Для оформления полигональной сетки используются различные текстуры, цвета и материалы для придания модели определенных свойств, таких как отражательная способность, прозрачность и сходство с разными материалами.

Типы полигональных сеток

Сетки подразделяются на несколько видов по очень простому критерию — форме полигонов, из которых они состоят. Однако у каждого из типов есть свои уникальные особенности.

• Треугольная сетка — это базовый тип, который появился раньше всех. Он обеспечивает хорошую производительность и точность при моделировании, позволяет создавать объекты с гладкой поверхностью, однако плохо подходит для моделирования сложных форм. 
• Четырехугольная сетка — усложненный тип, который применяется для более комплексных и детализированных объектов, например деталей с внутренними отверстиями. Однако у этого типа есть и минус — более высокая вычислительная сложность
• Пяти-, шестиугольная сетка и пр. — это структуры, которые применяются реже из-за сложности в математических вычислениях, что создает большую нагрузку на компьютер. Однако они более точные и помогают создавать очень сложные формы.

Программы для работы с полигональными сетками

Сразу раскроем секрет: моделировать таким способом можно в любом 3D-редакторе, так как это базовый метод работы. Однако поскольку полигональную сетку применяют в различных областях, в каждой из них есть свои специализированные программы. Вот некоторые из них.

Компьютерная графика и анимация	Инженерия и архитектура	Наука и медицина	Моделирование и симуляция	Картография и ГИС
Blender Maya 3ds Max Cinema 4D ZBrush	Revit AutodeskInventor SolidWorks Fusion 360 SketchUp	MATLAB Open3D VTK (Visualization Toolkit)	Autodesk CFD ANSYS Abaqus COMSOL OpenFOAM	QGIS GRASS GIS SAGA GIS GDAL

Все эти продукты имеют разный интерфейс и собственное назначение, поэтому выбирать подходящий стоит, опираясь на сферу применения и нужный вам функционал.

Преимущества и ограничения полигональных сеток

Как и у любого метода компьютерного моделирования, у этого решения есть свои достоинства и недостатки. 

К преимуществам можно отнести:

• эффективное использование ресурсов компьютера;
• наглядность представления — сетка точно повторяет форму поверхности, хорошо визуально считывается во время работы;
• гибкость и настраиваемость — возможность быстро менять количество, форму и расположение полигонов;
• высокая степень детализации и реалистичности.

Вот несколько минусов полигональных сеток:

• ограниченная масштабируемость — при достижении определенного уровня детализации полигональная сетка может стать слишком большой и «тяжеловесной» для редактирования;
• возможность возникновения ошибок и искажений при неправильном построении;
• необходимость больших вычислительных ресурсов для сложных объектов с большим числом полигонов или с многоугольными полигонами;
• сложность работы для неопытных дизайнеров.